【資料圖】

1、如:67081的平方根手工方式計算 67081的平方根=259 算法1： 假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a 那么(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a） 變形得 sqrt(a)=（x+a/x）/2 所以你只需設置一個約等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值……依此方法，最后得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。

2、 如：計算sqrt(5) 設初值為2 1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小于0.001 或者可以用二分法： 設f(x)=x^2-a 那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。

3、 你可以先找兩個正值m,n使f(m)<0,f(n)>0 根據函數的單調性，sqrt(a)就在區間（m，n）間。

4、 然后計算（m＋n）/2，計算f（（m＋n）/2），如果它大于零，那么sqrt(a)就在區間（m，（m＋n）/2）之間。

5、 小于零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等于零，那么（m＋n）/2當然就是sqrt(a)。

6、這樣重復幾次，你可以把sqrt(a)存在的范圍一步步縮小，在最后足夠精確的區間內隨便取一個值，它就約等于sqrt(a)。

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